Можно.
Постоянная регистрация должна быть у всех. Ее оформляют в течение 7 дней после прибытия на новое место жительства. Взрослым ставят штамп в паспорте, а детям до 14 лет выдают свидетельство о регистрации. Она прекращается только если вы снимаетесь с учета и оформляете регистрацию в другом месте.
Регистрацию по месту пребывания, или временную регистрацию, нужно оформить при проживании дольше 90 дней в другом регионе. Например, на период командировки, работы или учебы. Ее делают на определенный срок, а при необходимости продлевают. Постоянная регистрация при этом остается.
Можно иметь постоянную и временную регистрацию одновременно или только одну из них.